Question

| x^2 - 4x + 4 | = x Решить подробно........

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

У вас есть абсолютное значение выражения |x^2 - 4x + 4| равное x. Это означает, что у вас есть два возможных случая:

1. (x^2 - 4x + 4) = x
2. (x^2 - 4x + 4) = -x

Начнем с первого случая:

1. x^2 - 4x + 4 = x

Переносим все элементы на одну сторону:

x^2 - 4x + 4 - x = 0

Упрощаем:

x^2 - 5x + 4 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(x - 4)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 4 = 0 => x = 4
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь перейдем ко второму случаю:

2. x^2 - 4x + 4 = -x

Переносим все элементы на одну сторону:

x^2 - 4x + 4 + x = 0

Упрощаем:

x^2 - 3x + 4 = 0

Это уравнение тоже можно попробовать решить через квадратное уравнение или другими методами, но в данном случае дискриминант (b^2 - 4ac) отрицательный, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Однако оно имеет комплексные корни.

Итак, мы получили три возможных значения x: x = 4, x = 1 и два комплексных корня в случае второго уравнения.