Question

Найдите корни квадратного трехчлена: а) Х^2-3х-10 б) -2х^2+х+15

Answer 1

Деоди, надеюсь помогла тебе

Answer 2

Давайте найдем корни квадратных трехчленов поочередно:

а) Для трехчлена X^2 - 3X - 10:

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена.

В данном случае: a = 1, b = -3, c = -10

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант D равен 49 и положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни трехчлена по формуле:

X = (-b ± √D) / (2a)

X1 = (-(-3) + √49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 X2 = (-(-3) - √49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, корни трехчлена X^2 - 3X - 10 равны 5 и -2.

б) Для трехчлена -2X^2 + X + 15:

Также найдем дискриминант (D):

a = -2, b = 1, c = 15

D = (1)^2 - 4 * (-2) * 15 = 1 + 120 = 121

Дискриминант D равен 121 и положительный, значит, у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни трехчлена:

X = (-b ± √D) / (2a)

X1 = (-(1) + √121) / (2 * (-2)) = (-1 + 11) / (-4) = 10 / (-4) = -2.5 X2 = (-(1) - √121) / (2 * (-2)) = (-1 - 11) / (-4) = -12 / (-4) = 3

Итак, корни трехчлена -2X^2 + X + 15 равны -2.5 и 3.