Question

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько красных шариков?

Answer 1

Объяснение:

Задание № 4:

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

РЕШЕНИЕ: Пусть черных с, белых b, красных k.

Складываем уравнения:

Подставляем во второе:

Единственное возможное целое k - число 3.

Тогда k+c+b=k+3k+2k=6k=6*3=18 шариков

ОТВЕТ: 18 шариков

Answer 2

Пусть x обозначает количество черных шариков. По условию задачи мы знаем, что:

• Черных шариков больше, чем 7: x > 7
• Белых шариков меньше, чем 7: < 7
• Сумма черных и красных шариков вдвое больше, чем количество белых шариков: x + k = 2b (где k - количество красных шариков, b - количество белых шариков)
• Сумма белых и красных шариков равна количеству черных шариков: b + k = x

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения b + k = x мы можем выразить b: b = x - k

Подставим это значение во второе уравнение:

x - k + k = 2b x = 2(x - k) x = 2x - 2k k = x/2

Теперь подставим это значение k в уравнение x > 7:

x > 7 x > 2*7 x > 14

Таким образом, чтобы удовлетворять всем условиям задачи, количество черных шариков должно быть больше 14.

Также мы выразили количество красных шариков k в терминах черных шариков: k = x/2.

Таким образом, количество красных шариков будет равно половине количества черных шариков.