Question

3х^2+7x-48 Разложите на множители квадратный трехчлен

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х^2+7x-48

D = 49+576=√625

√625=25

x=(-7±25)/6 = 3 ; -16/3

3(x+16/3)(x-3) = (3x+16)(x-3)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена 3х^2 + 7x - 48 на множители, мы ищем два числа, которые будут перемножены, чтобы получить коеффициенты при x^2 и x, а затем эти числа будут соответствовать коэффициентам в разложении.

У нас есть 3х^2 + 7x - 48. Давайте попробуем разложить -48 на два числа таким образом, чтобы их произведение давало 3 * (-48), то есть -144, и их сумма была равна коэффициенту при x, то есть 7.

Два числа, которые соответствуют этим условиям, это 16 и -9, потому что 16 * (-9) = -144 и 16 + (-9) = 7.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

3х^2 + 7x - 48 = 3х^2 + 16x - 9x - 48

Затем группируем члены:

(3х^2 + 16x) + (-9x - 48)

Теперь выносим общие множители из каждой группы:

x(3x + 16) - 3(3x + 16)

Мы видим, что у нас образовались общие множители (3x + 16). Таким образом, мы можем вынести этот общий множитель:

x(3x + 16) - 3(3x + 16) = (3x + 16)(x - 3)

Итак, разложение квадратного трехчлена 3х^2 + 7x - 48 на множители: (3x + 16)(x - 3).