Question

Найдите наименьшее целое число, которое принадлежит области определения функций f(x)= (x-8)(x+9)/x-1 вот : Нужно использовать метод интервалов

Answer 1

Ответ: -9

Смотри файл с решением

Answer 2

Для определения наименьшего целого числа, принадлежащего области определения функции f(x), используем метод интервалов.

Функция f(x) имеет ограничение на область определения, так как знаменатель не может быть равен нулю. Поэтому мы должны исключить значение x=1 из области определения.

Разобъем область определения на интервалы, рассмотрев значения x между -бесконечностью и 1, а также значения x между 1 и +бесконечностью.

1. Рассмотрим интервал (-∞, 1): Для любого значения x в этом интервале, f(x) будет определено. Мы можем выбрать, например, x=0.

f(0) = (0-8)(0+9)/(0-1) = (-8)(9)/(-1) = 72

2. Рассмотрим интервал (1, +∞): Для любого значения x в этом интервале, f(x) также будет определено. Мы можем выбрать, например, x=2.

f(2) = (2-8)(2+9)/(2-1) = (-6)(11)/(1) = -66

Теперь сравним полученные значения f(0) и f(2). Наименьшее целое число из двух чисел равно -66.

Таким образом, наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции f(x), равно -66.