Question

15Укажите решение неравенства8x -x2 <0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8x-x² < 0

это квадратное неравенство, рукава параболы вниз

мы находим нулевые места

x(8-x)< 0

x1< 0     i    8-x<0

                     -x< -8  

                      x>8

xxxxxxxx                               xxxxxxxxxxx

------------o----------------8----------------- >

    -                   +                       -

OTBET:  X e (-∞;0) U  (8;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства 8x - x^2 < 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с факторизации левой части неравенства: 8x - x^2 = x(8 - x)

2. Неравенство имеет вид x(8 - x) < 0.

3. Найдем значения x, при которых каждый из множителей будет меньше нуля:

   • x < 0 (так как x < 8 и знак второго множителя меняется на отрицательный при x > 8)
   • 8 - x > 0 => x < 8

Таким образом, мы получили два интервала, на которых неравенство выполняется:

• Берем интервал, где оба множителя отрицательны: x < 0.
• Берем интервал, где первый множитель положителен, а второй множитель отрицателен: 0 < x < 8.

Итак, решением неравенства 8x - x^2 < 0 является интервал: 0 < x < 8.