Question

A) 4x2<5x+8; четыре икс квадрат​

Answer 1

Ответ:

А) 4х2<5х+8

8х<5х+8

8х-5х<8

3х<8

х<8/3(дробью)

Answer 2

Для решения данного неравенства, 4x^2 < 5x + 8, сначала приведем его к каноническому виду, то есть выражению с нулевым правым членом:

4x^2 - 5x - 8 < 0

Теперь можем решить неравенство, используя различные методы. Один из способов — использовать график функции, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется.

Выражение 4x^2 - 5x - 8 является параболой, которая открывается вверх. Чтобы найти точки пересечения с осью x, решим уравнение 4x^2 - 5x - 8 = 0:

Дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 4 * (-8) = 25 + 128 = 153

x = (-(-5) ± √153) / (2 * 4) x = (5 ± √153) / 8

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: x1 = (5 - √153) / 8 и x2 = (5 + √153) / 8.

Чтобы определить интервалы, в которых выполняется неравенство, построим график параболы и найденные точки пересечения:

yamlCopy code
 |
 |
 |

||||||_____ x1 x2

Теперь рассмотрим каждый интервал:

1. Если x < x1: В этом интервале парабола находится ниже оси x. Поэтому неравенство 4x^2 - 5x - 8 < 0 выполняется в этом интервале.

2. Если x1 < x < x2: В этом интервале парабола находится выше оси x. Поэтому неравенство 4x^2 - 5x - 8 < 0 не выполняется в этом интервале.

3. Если x > x2: В этом интервале парабола снова находится ниже оси x. Поэтому неравенство 4x^2 - 5x - 8 < 0 выполняется в этом интервале.

Итак, решением данного неравенства является интервал x < x1 или x > x2.

Если вам требуется числовое приближение для x1 и x2, вы можете вычислить их, используя значения √153:

x1 ≈ (5 - √153) / 8 ≈ -1.53 x2 ≈ (5 + √153) / 8 ≈ 1.03

Таким образом, реш