Question

Умножить многочлен на многочлен: (х – 7)(х + 3) =(4m^2 + 6) (4m — 6) =(2х^2 - x)(8x^2 - 2x) =(а - 4b)(a^2 + 3ab – 6b^2) =-3c^3 (6 - 4с) (2с^2 - 9c) =​

Answer 1

Ответ:

1) x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

2) 16m^3-24m^2+24m-36

3) 16x^4-4x^3-8x^3+3x

4) a^3-32b^3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое умножение многочлена на многочлен:

1. $(x - 7)(x + 3)$ Раскрываем скобки с помощью формулы $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $(x - 7)(x + 3) = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21$.

2. $(4m^2 + 6)(4m - 6)$ Раскрываем скобки: $(4m^2 + 6)(4m - 6) = 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36$.

3. $(2x^2 - x)(8x^2 - 2x)$ Раскрываем скобки: $(2x^2 - x)(8x^2 - 2x) = 16x^4 - 4x^3 - 8x^3 + 2x^2 = 16x^4 - 12x^3 + 2x^2$.

4. $(a - 4b)(a^2 + 3ab - 6b^2)$ Раскрываем скобки: $(a - 4b)(a^2 + 3ab - 6b^2) = a^3 + 3a^2b - 6ab^2 - 4a^2b - 12ab^2 + 24b^3 = a^3 - ab^2 - 13a^2b + 12ab^2 + 24b^3$.

5. $-3c^3(6 - 4c)(2c^2 - 9c)$ Раскрываем скобки: $-3c^3(6 - 4c)(2c^2 - 9c) = -3c^3(-24c^3 + 57c^2 - 54c)$. Умножаем каждый член на $-3c^3$: $72c^6 - 171c^5 + 162c^4$.

Таким образом, результаты умножения каждой пары многочленов:

1. $(x - 7)(x + 3) = x^2 - 4x - 21$.
2. $(4m^2 + 6)(4m - 6) = 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36$.
3. $(2x^2 - x)(8x^2 - 2x) = 16x^4 - 12x^3 + 2x^2$.
4. $(a - 4b)(a^2 + 3ab - 6b^2) = a^3 - ab^2 - 13a^2b + 12ab^2 + 24b^3$