Question

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Оу и проходящей через точку (2; -3).

Answer 1

Парабола у=ах²+bx+c проходит через начало координат значит свободный член равен 0 (с=0), она симметрична относительно оси оу ,значит b= 0, уравнение имеет вид у=ах²

-3=а×(2)²

а= -¾

у= (-¾)х²

Answer 2

Парабола с вершиной в начале координат, симметричная относительно оси Oу, может быть представлена уравнением вида y = ax².

Так как парабола проходит через точку (2, -3), мы можем подставить эти значения в уравнение, чтобы найти коэффициент a.

-3 = a * 2² -3 = 4a

Разделим обе части уравнения на 4: -3/4 = a

Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид: y = (-3/4)x²