Question

Решите уравнение: |x+8| -| x-4 |=-6​

Answer 1

Ответ: не знала нужен ли вам график))

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим это уравнение по частям, иначе говоря, разделим его на несколько случаев в зависимости от значений переменной x.

1. Пусть x ≤ -8: В этом случае и оба выражения x+8 и x-4 отрицательны. Тогда уравнение будет выглядеть так: -(x+8) - -(x-4) = -6 -x - 8 + x - 4 = -6 -12 = -6 (нет решения в этом случае)

2. Пусть -8 < x ≤ 4: В этом диапазоне x+8 будет положительным, а x-4 отрицательным. Тогда уравнение перепишется как: x + 8 - -(x-4) = -6 x + 8 + x - 4 = -6 2x + 4 = -6 2x = -10 x = -5

3. Пусть x > 4: В этом случае и оба выражения x+8 и x-4 положительны. Тогда уравнение примет вид: x + 8 - (x-4) = -6 x + 8 - x + 4 = -6 12 = -6 (нет решения в этом случае)

Итак, решение уравнения |x+8| - |x-4| = -6: x = -5.