Question

|x-2|<|x+4| возведение обоих частей в квадрат помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

$|x-2|$

Answer 3

Чтобы решить неравенство |x - 2| < |x + 4|, можно возвести обе части неравенства в квадрат. Но перед этим разберемся с основным свойством модуля.

Если a < b, то |a| < |b|, и если a > b, то |a| > |b|. Если a = b, то |a| = |b|. Это свойство позволяет нам сравнивать модули двух чисел.

Возвести обе части неравенства в квадрат: (|x - 2|)^2 < (|x + 4|)^2

Уберем модули: (x - 2)^2 < (x + 4)^2

Раскроем скобки: (x^2 - 4x + 4) < (x^2 + 8x + 16)

Упростим выражение: x^2 - 4x + 4 < x^2 + 8x + 16

Вычтем x^2 из обеих частей: -4x + 4 < 8x + 16

Перенесем все x-термы на одну сторону, а константные члены на другую: -12x < 12

Разделим обе части неравенства на -12 и поменяем направление неравенства, потому что мы делим на отрицательное число: x > -1

Итак, решением исходного неравенства являются все значения x, которые больше -1.