Question

Решите уравнение:(x+4)(x-3)-(x-5)(x+2)=6. ПОМОГИТЕ ППЖПЖПЖ❤​

Answer 1

$(x+4)(x-3)-(x-5)(x+2)=6\\x^2-3x+4x-12-(x^2+2x-5x-10)=6\\x^2-3x+4x-12-x^2+3x+10=6\\4x-2=6\\4x=8\\x = 2$

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

$(x+4)(x-3)-(x-5)(x+2)=6$

Распределим произведения:

$(x^2+x\cdot(-3)+4x-12)-(x^2+x\cdot(2)-5x-10)=6$

Упростим выражение в скобках:

$x^2-3x+4x-12-x^2+2x-5x-10=6$

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

$x^2-3x+4x-12-x^2+2x-5x-10=6$

$x^2-2x-22=6$

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

$x^2-2x-22-6=0$

$x^2-2x-28=0$

Факторизуем:

$(x-7)(x+4)=0$

Теперь найдем значения x, при которых это уравнение равно нулю:

$x-7=0 \Rightarrow x=7$

$x+4=0 \Rightarrow x=-4$

Итак, уравнение $(x+4)(x-3)-(x-5)(x+2)=6$ имеет два корня: x = 7 и x = -4.