Question

Ab+b²/3 : b³/3a + a+b/b по действиям плиз​

Answer 1

Ответ:

$(\frac{a}{b}+1)^{2}$

Объяснение:

$\frac{ab+b^{2}}{3}:\frac{b^{3}}{3a}+\frac{a+b}{b};$

$1) \frac{ab+b^{2}}{3}:\frac{b^{3}}{3a}=\frac{b(a+b)}{3}*\frac{3a}{b^{3}}=\frac{b(a+b)*3a}{3b^{3}}=\frac{a(a+b)}{b^{2}};$

$2) \frac{a(a+b)}{b^{2}}+\frac{a+b}{b}=\frac{a(a+b)}{b^{2}}+\frac{b(a+b)}{b^{2}}=\frac{a(a+b)+b(a+b)}{b^{2}}=\frac{(a+b)(a+b)}{b^{2}}=\frac{(a+b)^{2}}{b^{2}}=$

$=(\frac{a+b}{b})^{2}=(\frac{a}{b}+\frac{b}{b})^{2}=(\frac{a}{b}+1)^{2};$

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить выражение:

Данное выражение:

$\frac{ab + b^2}{3} : \frac{b^3}{3a} + \frac{a+b}{b}$

Давайте разберемся с ним поэтапно:

1. Сначала упростим выражение $\frac{ab + b^2}{3} : \frac{b^3}{3a}$:

   $\frac{ab + b^2}{3} \cdot \frac{3a}{b^3}$

   После умножения числителя и знаменателя первой дроби на $3a$ и второй дроби на $b^3$, получим:

   $\frac{3a(ab + b^2)}{3b^3} = \frac{ab + b^2}{b^3}$

2. Теперь объединим это с третьей дробью $\frac{a+b}{b}$:

   $\frac{ab + b^2}{b^3} + \frac{a+b}{b}$

   Преобразуем обе дроби так, чтобы у них был общий знаменатель $b^3$:

   $\frac{ab + b^2}{b^3} + \frac{(a+b) \cdot b^2}{b^3}$

   Теперь сложим дроби:

   $\frac{ab + b^2 + ab^2 + b^3}{b^3}$

3. Упростим числитель:

   $ab + b^2 + ab^2 + b^3 = ab(1+b) + b^2(1+b)$

   $ab(1+b) + b^2(1+b) = (ab + b^2)(1+b)$

4. Подставим результат обратно в исходное выражение:

   $\frac{(ab + b^2)(1+b)}{b^3}$

Таким образом, упрощенное выражение:

$\frac{(ab + b^2)(1+b)}{b^3}$