Question

Известно, что график функции y=k/x проходит через точку А(2 4/5; 1 1/4). Проходит ли он через точку В(-2 5/8; -1 1/6)? можно расписать пж​

Answer 1

Ответ:

да вроде нет

Объяснение:

k - это постоянная, неизменяемый коэффициент

подставим в функцию y=k/x значения А(2 4/5; 1 1/4), x=2 4/5, y=1 1/4:

1 1/4 = k/ 2 4/5 (надеюсь понятно)

решим уравнение, найдем k

k = 1 1/4 × 2 4/5  = 5/4 × 14/5 = 7/2

Теперь подставим значения точки В(-2 5/8; -1 1/6) x = -2 5/8 и y = -1 1/6

-1 1/6 = k/ -2 5/8

k = -1 1/6 × -2 5/8 = -7/6 × -21/8 = 49/16

k получились разные, значит график не один и тот же, ответ - через точку В не проходит

Answer 2

Конечно, давайте посмотрим на оба случая.

Исходно дана функция: y = k/x, где k - это некоторая постоянная.

Точка А имеет координаты (2 $\frac{4}{5}$, 1 $\frac{1}{4}$). Подставим эти значения в уравнение функции:

1 $\frac{1}{4}$ = k / (2 $\frac{4}{5}$)

Сначала переведем все в неправильные дроби:

$\frac{5}{4}$ = $\frac{k}{\frac{14}{5}}$

Далее, домножим обе стороны на $\frac{14}{5}$:

$\frac{5}{4} \cdot \frac{14}{5}$ = k

$\frac{35}{4}$ = k

Таким образом, мы определили значение k как $\frac{35}{4}$.

Теперь мы можем использовать это значение k, чтобы проверить, проходит ли график через точку В(-2 $\frac{5}{8}$, -1 $\frac{1}{6}$).

Подставляем координаты точки В в уравнение функции:

-1 $\frac{1}{6}$ = $\frac{\frac{35}{4}}{-2 \frac{5}{8}}$

Опять переведем все в неправильные дроби:

-$\frac{7}{6}$ = $\frac{\frac{35}{4}}{-\frac{21}{8}}$

Теперь домножим обе стороны на $\frac{8}{21}$:

-$\frac{7}{6}$ $\cdot$ $\frac{8}{21}$ = $\frac{35}{4}$ $\cdot$ $\frac{8}{21}$

-$\frac{56}{126}$ = $\frac{35 \cdot 8}{4 \cdot 21}$

-$\frac{28}{63}$ = $\frac{280}{84}$

Так как -$\frac{28}{63}$ не равно $\frac{280}{84}$, то график функции y = $\frac{35}{4x}$ не проходит через точку В(-2 $\frac{5}{8}$, -1 $\frac{1}{6}$).

Итак, ответ: график функции не проходит через точку В(-2 $\frac{5}{8}$, -1 $\frac{1}{6}$).