Question

Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:{ x^2-y≤4 { у^2-х≤4 пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

-ну...вот:"3

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти множество точек координатной плоскости, которое удовлетворяет данной системе неравенств, нужно найти пересечение областей, определенных каждым неравенством.

Сначала давайте рассмотрим первое неравенство: $x^2 - y \leq 4$. Это представляет собой область под параболой $y = x^2 - 4$. Здесь у нас есть две границы: верхняя и нижняя. Верхняя граница параболы будет графиком уравнения $y = x^2 - 4$, а нижняя граница - горизонтальная линия $y = -4$.

Теперь рассмотрим второе неравенство: $y^2 - x \leq 4$. Это область под параболой $x = y^2 - 4$. Аналогично, здесь есть две границы: правая граница - график $x = y^2 - 4$, и левая граница - вертикальная линия $x = -4$.

Теперь нарисуем области на координатной плоскости:

1. Для первого неравенства: Верхняя граница $y = x^2 - 4$. Нижняя граница $y = -4$.

2. Для второго неравенства: Правая граница $x = y^2 - 4$. Левая граница $x = -4$.

Итак, множество точек, которые удовлетворяют обоим неравенствам, будет областью, где область первого неравенства пересекается с областью второго неравенства. Давайте найдем точки пересечения этих границ и определим область пересечения.

Пересечение верхних границ (парабола и парабола): $x^2 - 4 = y^2 - 4$. Это сводится к уравнению $x^2 = y^2$, что означает, что $x = \pm y$.

Пересечение нижних границ (горизонтальная и вертикальная линии): Мы видим, что $y = -4$ и $x = -4$.

Теперь, сочетая результаты, получаем следующие точки: $(4, -4), (-4, -4), (4, 4), (-4, 4)$.

Итак, множество точек, удовлетворяющее обоим неравенствам, это точки $(4, -4), (-4, -4), (4, 4), (-4, 4)$.