Question

Длина стороны квадрата уменьшили на 4 см, поэтому площадь уменьшилась на 64 см^2. Вычислить длину сторон обеих квадратов.

Answer 1

Ответ:

длина первого квадрата равна 10см

длина второго квадрата равна 6см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Если от .ст. квадрата отнять 4см то площадь квадрата станет на 64см^2 меньше ,тогда пусть x—сторона квадрата, тогда x-4 сторона маленького квадрата, следуя из этого получаем уравнение

x^2=(x-4)^2+64.

Решение:

x^2=(x-4)^2+64

x^2=x^2-8x+16-64

x^2-x^2+8x=80

x=80:8

x=10

Сторона большого квадрата =10 см

Сторона маленького квадрата = 10-6=4 см

Answer 3

Пусть исходная длина стороны квадрата была "а" см, а его площадь "S" квадратных сантиметров. Тогда:

Исходная площадь квадрата: S = а^2

После уменьшения длины стороны на 4 см, новая длина стороны будет "а - 4" см, и новая площадь "S - 64" квадратных сантиметров. Тогда:

Новая площадь квадрата: S - 64 = (а - 4)^2

Раскроем квадрат в правой части:

S - 64 = а^2 - 8а + 16

Теперь мы знаем два уравнения:

1. S = а^2
2. S - 64 = а^2 - 8а + 16

Из первого уравнения мы можем выразить S:

S = а^2

Подставим это выражение во второе уравнение:

а^2 - 64 = а^2 - 8а + 16

Теперь выразим "а":

• 64 = - 8а + 16

Выразим "а" из этого уравнения:

-8а = - 80 а = 10

Таким образом, исходная длина стороны квадрата была 10 см.

После уменьшения длины стороны на 4 см, новая длина стороны станет:

Новая длина стороны = а - 4 = 10 - 4 = 6 см

Итак, исходный квадрат имел длину стороны 10 см, а уменьшенный квадрат имеет длину стороны 6 см.