Question

(-4 7/9)⁹ сравнить с (-5 8/11)⁹​

Answer 1

Ответ:

первое число (-4 7/9)⁹ больше второго (-5 8/11)⁹​

Объяснение:

Распишем. Буду вместо знака сравнения писать u

$\displaystyle\\(-4\frac79)^9\,\,u\,\,(-5\frac8{11})^9\\(-\frac{4*9+7}{9})^9\,\,u\,\,(-\frac{5*11+8}{11})^9\\-\frac{41^9}{9^9}\,\,u\,\,-\frac{63^9}{11^9}\\-\frac{41^9*11^9}{99^9}\,\,u\,\,-\frac{63^9*9^9}{99^9}\\-41^9*11^9\,\,u\,\,-63^99^9\\-(41*11)^9\,\,u\,\,-(63*9)^9\\-41*11\,\,u-63*9\\-451\,\,u\,\,-567$

Ясно, что -451 больше -567, тогда и первое число больше

Answer 2

$4\dfrac{7}{9}=\dfrac{43}{9}=\dfrac{473}{99}\ \ ,\ \ \ 5\dfrac{8}{11}=\dfrac{63}{11}=\dfrac{567}{99}\\\\\\\dfrac{473}{99}-\dfrac{567}{99}\ \ \Rightarrow \ \ \ \Big(-\dfrac{473}{99}\Big)^9>\Big(-\dfrac{567}{99}\Big)^9\ \ \Rightarrow \\\\\\\Big(-4\dfrac{7}{9}\Big)^9>\Big(-5\dfrac{8}{11}\Big)^9$

Answer 3

Сравнивать числа, возведенные в девятую степень, может быть достаточно сложной задачей из-за того, что степенные функции могут сильно изменять величину чисел. Однако, я могу предоставить вам некоторую информацию о том, как можно подходить к этой задаче.

Для начала давайте приведем числа к общему знаменателю и выразим их в виде десятичных дробей:

$-4 \frac{7}{9}$ примерно равно -4.77777777 (периодическая десятичная дробь).

$-5 \frac{8}{11}$ примерно равно -5.72727272 (периодическая десятичная дробь).

Теперь возведем оба числа в девятую степень:

$(-4 \frac{7}{9})^9$ ≈ -130.5274271

$(-5 \frac{8}{11})^9$ ≈ -439.9797075

Исходя из этих результатов, можно сделать вывод, что $(-5 \frac{8}{11})^9$ больше, чем $(-4 \frac{7}{9})^9$.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал приближенные десятичные значения для оценки и что точные вычисления могут потребовать более сложных методов, так как степенные функции могут привести к большим изменениям в числах.