Question

Решите неравенство 9-4(2x-1)>-8

Answer 1

Ответ:

$x$ или $x\in\Big(-\infty;\dfrac{21}8\Big)$

Объяснение:

$9-4(2x-1)>-8\\9-4(2x-1)-9>-8-9\\(9-9)-4(2x-1)>-17\\-4(2x-1)>-17$

Здесь хочется умножить на -1, но необходимо не забыть, что при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные!

$4(2x-1)$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$$9 - 4(2x - 1) > -8$$

Сначала выполним операции внутри скобок:

$$9 - 8x + 4 > -8$$

Теперь объединим константы:

$$13 - 8x > -8$$

Вычтем 13 из обеих сторон:

$$-8x > -21$$

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной $x$, домножим обе стороны на $-1$. При этом необходимо помнить, что при умножении неравенство меняет знак на противоположный:

$$8x < 21$$

Теперь разделим обе стороны на 8:

$$x < \frac{21}{8}$$

Итак, решение данного неравенства это:

$$x < \frac{21}{8}$$