Question

Найдите sin a если cos a=4/5 и 3п/2 < a < 2п

Answer 1

Ответ:

sin a  = - 3/5

Объяснение:

sin² a  +  cos² a= 1

sin² a  +  16/25= 1

sin² a  = 1 - 16/25

sin² a  = 9/25

sin a  = ± 3/5   дано: угол в четвертой четверти 3п/2 < a < 2п,значит синус отрицательный.

sin a  = - 3/5

Answer 2

Мы знаем, что косинус угла $a$ равен $\frac{4}{5}$, и у нас есть ограничения на значение угла $a$ ($\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$).

Так как $\cos a = \frac{4}{5}$, мы можем использовать тригонометрическое тождество $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ для вычисления синуса $a$:

$\sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$

Отсюда можно найти синус $a$:

$\sin a = \pm \frac{3}{5}$

Так как $a$ находится во второй четверти (между $\frac{3\pi}{2}$ и $2\pi$), синус будет отрицательным:

$\sin a = -\frac{3}{5}$