Question

Дам 10 балов срочно!!Скорость течения реки равна 5 км / ч. Моторная лодка плыла по течению реки 5 ч, а против течения - 2 часа. Какая скорость лодки в стоячей воде, если путь, пройденный им против течения реки, составляет 24% пути, который он прошел по течению реки?

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде- x км/ч,

тогда:

скорость лодки по течению (x+5) км/ч, а путь 5(x+5);

скорость лодки против теченя (x-5) км/ч, а путь 2(x+5);

Составим равенство и решим его:

$\frac{2(x-5)}{5(x+5)} =\frac{24}{100}$    | избавимся от знаменателя, умножив обе части на 500(x+5)

200x - 1000 = 120x + 600

80x = 1600

x = 20

Проверка:

$\frac{2*15}{5*25} = \frac{30}{125} =\frac{24}{100}$

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть $V$ - скорость лодки в стоячей воде, $V_r$ - скорость течения реки.

Сначала рассмотрим движение лодки по течению: Лодка плыла по течению 5 часов, так что расстояние $d_1$, которое она преодолела, равно $5 \cdot V$.

Затем рассмотрим движение лодки против течения: Лодка плыла против течения 2 часа, расстояние $d_2$, которое она преодолела, равно $2 \cdot (V - V_r)$.

Условие гласит, что расстояние, пройденное против течения, составляет 24% от расстояния, пройденного по течению. То есть:

$$d_2 = 0.24 \cdot d_1$$

Теперь мы можем объединить все это в уравнение:

$$2 \cdot (V - V_r) = 0.24 \cdot 5 \cdot V$$

Решим это уравнение относительно $V$:

$$2V - 2V_r = 1.2V$$

$$0.8V = 2V_r$$

$$V = \frac{2V_r}{0.8} = 2.5V_r$$

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде $V$ равна 2.5 раза скорость течения реки $V_r$.

Вы можете выбрать скорость течения $V_r$, например, равную 5 км/ч, как дано в условии, и тогда $V = 2.5 \cdot 5 = 12.5$ км/ч.