Question

НА СКОЛЬКО изменится периметр квадрата со стороной b, если его площадь увеличилась в 9 раз? ПОЖАЛУЙСТА!!! ПОМОГИТЕ!!!​

Answer 1

Ответ:

В 4 раза

Объяснение:

Допустим что площадь была 9 см, а это значит одна из его сторон равна 3 см (√9=3)

и площадь равна 12 см

Если площадь увеличилась в 9 раз, то она станет равной 81 см, а стороны по 9 см

Периметр же сталнет равен 36 см

Соотношение: 36:9=4

в 4 раза.

Answer 2

Давайте разберемся. Площадь квадрата можно выразить как S = a^2, где "a" - длина его стороны. Если площадь увеличилась в 9 раз, то новая площадь будет 9S, где S - исходная площадь.

Мы знаем, что S = a^2, и новая площадь 9S, таким образом:

9S = a^2

Чтобы найти новую длину стороны "b", давайте возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(9S) = √(a^2)

3√S = a

Теперь, чтобы найти новую длину стороны "b", учитывая, что площадь увеличилась в 9 раз:

b_new = 3√(9S)

Подставим значение "3√S" из предыдущего шага:

b_new = 3 * 3√S

b_new = 9√S

Теперь у нас есть новая длина стороны "b_new". Для нахождения изменения периметра мы вычислим разницу между новым периметром и старым периметром:

Изначальный периметр: P = 4b Новый периметр: P_new = 4b_new = 4 * 9√S = 36√S

Изменение периметра: ΔP = P_new - P = 36√S - 4b

В этом выражении вы можете заменить значение "b" на "3√S" (исходя из вышеуказанных шагов), и у вас будет окончательная формула для изменения периметра в зависимости от исходной площади "S".

Пожалуйста, обратите внимание, что формула выше предполагает, что площадь увеличивается в 9 раз. Если изменение площади не равно именно 9, то формулы будут отличаться.