Question

СРОЧНО КТО ШАРИТ В МАТАНЕ ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!! СДАВАТЬ ЗАВТРА. найти производную функции R=(2kq)/(((a^2)/4)+l^2), где k,q,a - известные константы, l-переменная. ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

$R=\dfrac{2kq}{\dfrac{a^2}{4}+l^2}$

$\dfrac{dR}{dl}=\dfrac{dR}{dl}\Big(\dfrac{2kq}{a^2/4+l^2}\Big)=2kq\dfrac{dR}{dl}\Big(\dfrac{1}{a^2/4+l^2}\Big)=2kq\dfrac{dR}{dl}\Big(\dfrac{1}{(a^2+4l^2)/4}\Big)=8kq\dfrac{dR}{dl}\Big(\dfrac{1}{(a^2+4l^2)}\Big)=$$=-8kq\dfrac{\dfrac{dR}{dl}(a^2+4l^2)}{(a^2+4l^2)^2}=-\dfrac{64kql}{(a^2+4l^2)^2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $R$ по переменной $l$. Для этого вам потребуется применить правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования частного. Давайте начнем:

Дано: $R = \frac{2kq}{\frac{a^2}{4} + l^2}$

Сначала найдем производную знаменателя: $\frac{d}{dl} \left(\frac{a^2}{4} + l^2\right) = 2l$

Затем найдем производную числителя: $\frac{d}{dl} (2kq) = 0$

Теперь воспользуемся правилом дифференцирования частного: $\frac{dR}{dl} = \frac{(0) \cdot \left(\frac{a^2}{4} + l^2\right) - (2kq) \cdot (2l)}{\left(\frac{a^2}{4} + l^2\right)^2}$

Упростим выражение: $\frac{-4kql}{\left(\frac{a^2}{4} + l^2\right)^2}$

Итак, производная функции $R$ по переменной $l$ равна: $\frac{-4kql}{\left(\frac{a^2}{4} + l^2\right)^2}$

Это и есть искомая производная. Убедитесь, что вы правильно переписали уравнение и следовали этим шагам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!