Question

Помогите пожалуйста! 3√a-3√b/6√a-6√b

Answer 1

Ответ:

вроди бы правильно....

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рационализируем выражение, чтобы избавиться от знаменателя с радикалами. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя (то есть сумму квадратных корней их квадратных).

Итак, у нас есть:

Выражение: $\frac{3\sqrt{a} - 3\sqrt{b}}{6\sqrt{a} - 6\sqrt{b}}$

Сопряженное выражение знаменателя: $6\sqrt{a} + 6\sqrt{b}$

Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

$\frac{3\sqrt{a} - 3\sqrt{b}}{6\sqrt{a} - 6\sqrt{b}} \times \frac{6\sqrt{a} + 6\sqrt{b}}{6\sqrt{a} + 6\sqrt{b}}$

После умножения числителя и знаменателя выражения и сокращения подобных членов получаем:

$\frac{(3\sqrt{a} - 3\sqrt{b})(6\sqrt{a} + 6\sqrt{b})}{(6\sqrt{a} - 6\sqrt{b})(6\sqrt{a} + 6\sqrt{b})}$

$\frac{18a - 18b}{(6\sqrt{a})^2 - (6\sqrt{b})^2}$

$\frac{18(a - b)}{36a - 36b}$

$\frac{a - b}{2a - 2b}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{a - b}{2(a - b)}$, что в итоге дает $\frac{1}{2}$.