Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛЛОВ При каком значении переменной x многочлен x^2+8x+12 принимает наименьшее значение? Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть. Например, 37/10, 2/3

Answer 1

Пускай данный многочлен представляет функцию f(x):

$f(x) = {x}^{2} + 8x + 12$

Данная функция – парабола, ветви которой направлены вверх, поэтому минимальное значение исходного многочлена будет равняться минимальному значению функции f(x), то есть её вершине:

$\min( {x}^{2} + 8x + 12) = \min(f) = - \frac{b}{2a} = - \frac{8}{2 \times 1} = - 4$

Ответ: -4

Answer 2

Для нахождения минимального значения многочлена x^2 + 8x + 12, нужно найти вершину параболы, которая представляет этот многочлен. Формула для x-координаты вершины параболы задается как x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты многочлена. В данном случае a = 1, b = 8.

x = -8 / (2 * 1) = -4

Таким образом, минимальное значение многочлена будет достигаться при x = -4.

Ответ: -4