Question

Прямая у=5х+1 параллельна касательной к графику функции f(x) =2x^2-5x+4. Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти абсциссу точки касания, нужно найти значение x, в котором уравнение прямой y = 5x + 1 совпадает с уравнением касательной к графику функции f(x) = 2x^2 - 5x + 4.

График функции f(x) = 2x^2 - 5x + 4 - парабола, и чтобы найти точку касания, мы должны найти место, где у них совпадут значения функций и их производных (скорости изменения).

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (2x^2 - 5x + 4) = 4x - 5.

2. Так как у прямой y = 5x + 1 наклон (или производная) также равен 5, чтобы она была параллельна касательной, нам нужно приравнять производные: f'(x) = 5.

Итак, решаем уравнение: 4x - 5 = 5.

Решая это уравнение, получим: 4x = 10, x = 10 / 4, x = 2.5.

Таким образом, абсцисса точки касания равна x = 2.5.