Question

Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решения {{x+14<11x-7 {{3-x>=x-6 Смотреть ответ happy123456 happy123456 Ответ: Объяснение: x>21/10 x=<9/2 (21/10;9/2]

Answer 1

Похоже, вы хотите, чтобы я решил данную систему неравенств:

1. $x + 14 < 11x - 7$
2. $3 - x \geq x - 6$

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем значения $x$, удовлетворяющие этим неравенствам.

1. $x + 14 < 11x - 7$

Сначала выразим $x$ на одной стороне неравенства:

$14 + 7 < 11x - x$ $21 < 10x$ $x > \frac{21}{10}$

2. $3 - x \geq x - 6$

Сначала добавим $x$ к обеим сторонам неравенства:

$3 \geq 2x - 6$ $9 \geq 2x$ $x \leq \frac{9}{2}$

Таким образом, решения второго неравенства: $x \leq \frac{9}{2}$.

Совместим решения обоих неравенств, чтобы найти пересечение интервалов:

$\frac{21}{10} < x \leq \frac{9}{2}$

Однако, похоже, в вашем ответе есть ошибка. Правильное решение системы неравенств:

$\frac{21}{10} < x \leq \frac{9}{2}$

Интервал $\left(\frac{21}{10}, \frac{9}{2}\right]$ содержит все допустимые значения $x$, удовлетворяющие обоим неравенствам. Наибольшее целое значение $x$, удовлетворяющее этой системе неравенств, это $\lfloor \frac{9}{2} \rfloor = 4$.