Question

Y=-3(x+7)²-8 надо провести анализ функции

Answer 1

Ответ:

0=-3(х+7)(2)-8

х не является R

нет пересеченья с осью/ корней

наверное как-то так :\

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с анализом функции y = -3(x+7)²-8. Давайте разберемся с различными аспектами этой функции:

1. Тип функции: Это квадратичная функция, так как её степень (показатель) в выражении для x равна 2.

2. Вершина параболы: Функция дана в виде вершины параболы. Общий вид параболы таков: y = a(x-h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. В данном случае, h = -7 (из выражения (x+7)) и k = -8. Таким образом, вершина находится в точке (-7, -8).

3. Направление открытия параболы: Коэффициент a определяет направление открытия параболы. Если a положительное, парабола открывается вверх, если отрицательное - вниз. В данной функции a = -3, следовательно, парабола открывается вниз.

4. Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярна оси x. В данном случае, ось симметрии вертикальная и проходит через x = -7.

5. Точки пересечения с осями: Для найти точку пересечения с осью y, можно подставить x = 0: y = -3(0+7)²-8 = -3(49) - 8 = -147 - 8 = -155. Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, -155). Точку пересечения с осью x можно найти, приравняв y к нулю и решив уравнение: -3(x+7)²-8 = 0. Решив это уравнение, можно найти две корня.

6. Интервалы убывания и возрастания: Поскольку коэффициент перед квадратичным членом отрицателен, функция убывает на всей области определения.

7. Экстремумы: Поскольку парабола открывается вниз, у нее есть максимум (вершина). Максимум функции находится в точке вершины (-7, -8).

8. Выпуклость и вогнутость: Функция является вогнутой вниз, так как коэффициент перед квадратичным членом отрицателен.

9. Промежутки выпуклости и вогнутости: Так как вся функция вогнута, все значения функции будут находиться ниже касательных к параболе.

10. Асимптоты: У параболы нет ни вертикальных, ни горизонтальных асимптот.

11. График функции: График будет представлять собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (-7, -8), убывающую на всем интервале определения.

Таким образом, анализ функции y = -3(x+7)²-8 позволяет понять её основные характеристики и поведение на плоскости.