Question

Помогите пожалуйста как решить эту задачу(x-²x-2) (x²-6x+5)=0 эту и(x³-9x) (x²-6x+8)=0 ​

Answer 1

$(x-²x-2) (x²-6x+5)=0 \\ x {}^{2} - x - 2 = 0 \\ x {}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 1 \\ x = 5 \\ \\ \\ x(1) = - 1 \\ x(2) = 1 \\ x(3) = 2 \\ x(4) = 5 \\ \\ \\ (x³-9x) (x²-6x+8)=0 \\ x {}^{3} - 9x = 0 \\ x {}^{2} - 6x + 8 = 0 \\ x = 0 \\ x = - 3 \\ x = 3 \\ x = 2 \\ x = 4 \\ \\ \\ \\ x(1) = - 3 \\ x(2) = 0 \\ x(3) = 2 \\ x(4) = 3 \\ x(5) = 4$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Для начала давайте рассмотрим первое уравнение:

1. Уравнение: $(x^2 - 2x - 2) \cdot (x^2 - 6x + 5) = 0$

Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть каждый из двух множителей равенства равным нулю:

yamlCopy code
Множитель 1: \( x^2 - 2x - 2 = 0 \)
Множитель 2: \( x^2 - 6x + 5 = 0 \)

Давайте начнем с решения первого уравнения $x^2 - 2x - 2 = 0$:

Используем квадратное уравнение: $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, $a = 1$, $b = -2$, и $c = -2$.

Формула для решения квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения, получаем: $x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2}$ $x = 1 \pm \sqrt{3}$

Таким образом, решения первого уравнения: $x = 1 + \sqrt{3}$ и $x = 1 - \sqrt{3}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению $x^2 - 6x + 5 = 0$:

Используем ту же формулу для решения квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 1$, $b = -6$, и $c = 5$.

Подставляя значения, получаем: $x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2}$ $x = 3 \pm 2$

Таким образом, решения второго уравнения: $x = 5$ и $x = 1$.

Таким образом, решения общего уравнения $(x^2 - 2x - 2) \cdot (x^2 - 6x + 5) = 0$ - это $x = 1 + \sqrt{3}$, $x = 1 - \sqrt{3}$, $x = 5$ и $x = 1$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Уравнение: $(x^3 - 9x) \cdot (x^2 - 6x + 8) = 0$