Question

Разложите многочлены на множетили3x⁴-6x³y 15x²y²+9xy³​

Answer 1

Объяснение:

3x^4-6x^3y=3x^3(x-2y)

15x^2y^2+9xy^3=3xy^2(5x+3y)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации по общему множителю. Сначала давайте вынесем общий множитель из всех членов многочлена:

3x⁴ - 6x³y + 15x²y² + 9xy³

Из всех членов можно вынести 3x³:

3x³(x - 2y) + 3xy²(5xy + 3)

Теперь у нас есть два члена, и мы можем разложить их дальше:

1. 3x³(x - 2y) можно разложить как произведение двух множителей:

3x³(x - 2y) = 3x³ * x - 3x³ * 2y = 3x⁴ - 6x³y

2. 3xy²(5xy + 3) можно разложить также как произведение двух множителей:

3xy²(5xy + 3) = 3xy² * 5xy + 3xy² * 3 = 15x²y³ + 9xy³

Теперь мы разложили исходный многочлен на множители:

3x³(x - 2y) + 3xy²(5xy + 3) = 3x⁴ - 6x³y + 15x²y³ + 9xy³