Question

По плану рабочий должен был изготовить к определенному сроку 90 деталей. Первые 3 дня он выполнял установленную норму, а затем стал изготавливать на одну деталь в день больше. Поэтому за один день до срока он изготовил 95 деталей. Сколько деталей в день по плану должен был изготавливать рабочий?

Answer 1

Ответ:

Пусть рабочий изготовлена Х деталей в день. Тогда он их должен был изготовить за 360/Х дней.

Реально он делал х+20 деталей в день и по условию это заняло на 1,5 дня меньше

\begin{gathered}\frac{360}{x} - \frac{360}{x+20} =1,5 \\ \frac{360(x+20)-360x}{x(x+20)} =1,5 \\ \frac{360x+ 7200 - 360x}{x(x+20)} =1,5 \\ 7200=1,5x (x+20) \\ x^{2} +20x-4800=0 \\\end{gathered}

x

360

−

x+20

360

=1,5

x(x+20)

360(x+20)−360x

=1,5

x(x+20)

360x+7200−360x

=1,5

7200=1,5x(x+20)

x

2

+20x−4800=0

По теореме Винта

х1=-80

Х2=60

Ответ: 60.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть x - это количество деталей, которые рабочий должен изготовить в день по плану.

Первые 3 дня он работал с нормой, то есть 3 * x деталей.

После этого он начал изготавливать на одну деталь больше в день, то есть (x + 1) деталь в день.

Общее количество дней, в течение которых он работал, можно представить как "дни до срока - 1", так как он изготовил 95 деталей за "один день до срока".

Суммируем все изготовленные детали:

3 * x + (дни до срока - 1) * (x + 1) = 95

Теперь мы знаем, что он должен был изготовить 90 деталей по плану. Таким образом, у нас есть уравнение:

3 * x + (90 - 1) * (x + 1) = 95

Упростим это:

3 * x + 89 * (x + 1) = 95

3x + 89x + 89 = 95

92x + 89 = 95

92x = 6

x = 6 / 92

x = 3 / 46

Таким образом, рабочий должен был изготавливать 3/46 деталей в день по плану.