Question

4. Избавьтесь от иррациональности: а) 6/√7 в) 7/5−√3 (4б)

Answer 1

$\frac{6}{\sqrt{7}} = \frac{6 * \sqrt{7}}{\sqrt{7} * \sqrt{7}} = \frac{6\sqrt{7}}{7}$

$\frac{7}{5-\sqrt{3}} = \frac{7 * (5+\sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3})(5+\sqrt{3})} = \frac{35 + 7\sqrt{3}}{25 - 3} = \frac{35 + 7\sqrt{3}}{22}$

Answer 2

а) Чтобы избавиться от иррациональности в выражении 6/√7, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение √7, то есть √7/√7. Это даст нам:

6/√7 * √7/√7 = (6√7)/(√7 * √7) = 6√7/7

Таким образом, выражение 6/√7 можно упростить до (6√7)/7.

в) Чтобы избавиться от иррациональности в выражении 7/5 - √3, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение √3, то есть √3/√3. Это даст нам:

(7/5 - √3) * (√3/√3) = (7√3)/(5√3) - √3/(5√3) = (7√3 - √3)/(5√3) = 6√3/(5√3) = 6/5

Таким образом, выражение 7/5 - √3 можно упростить до 6/5.