Question

Ввчислите: sin(2arccos2/7) ​

Answer 1

Решение на фото

=========

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

Мы имеем: $\sin(2 \arccos(2/7))$

Сначала вычислим значение $\arccos(2/7)$:

$\arccos\left(\frac{2}{7}\right) \approx 1.229 \text{ радиан}$

Теперь у нас есть:

$\sin(2 \cdot 1.229)$

Удвоение угла для синуса можно записать как $2\sin(x)\cos(x)$, так что:

$\sin(2 \cdot 1.229) = 2 \cdot \sin(1.229) \cdot \cos(1.229)$

Для вычисления $\sin(1.229)$ и $\cos(1.229)$, давайте воспользуемся значениями синуса и косинуса угла $1.229$ радиан:

$\sin(1.229) \approx 0.942$ $\cos(1.229) \approx 0.336$

Теперь, подставив значения, получаем:

$2 \cdot 0.942 \cdot 0.336 \approx 0.632$

Итак, $\sin(2 \arccos(2/7)) \approx 0.632$.