Question

Решите не равенство cos(X/2+2/4)≤-√2/2

Answer 1

Ответ: X= -$\sqrt{2}$-1

x$\leq$-1-$\sqrt{2}$

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной X, которые удовлетворяют неравенству.

cos(X/2 + 2/4) ≤ -√2/2

Для начала, упростим выражение внутри косинуса:

X/2 + 2/4 = X/2 + 1/2 = (X + 1)/2

Теперь, перепишем неравенство:

cos((X + 1)/2) ≤ -√2/2

Для решения неравенства, нам необходимо определить диапазоны значений X, для которых неравенство выполняется. Для этого мы будем исследовать график функции косинуса и сравнивать его с правой частью неравенства.

График функции косинуса имеет период 2π и принимает значения от -1 до 1. Мы ищем значения X, для которых косинус (X + 1)/2 меньше или равен -√2/2.

Одно из значений, когда косинус равен -√2/2, это π/4. Поэтому, одно из решений неравенства будет:

(X + 1)/2 = π/4

Решаем это уравнение относительно X:

X + 1 = (π/4) * 2

X + 1 = π/2

X = π/2 - 1

Таким образом, одно из решений неравенства cos(X/2 + 2/4) ≤ -√2/2 равно X = π/2 - 1.

Однако, косинус имеет период 2π, поэтому мы можем добавить любое целое число к X и получить другое решение. То есть, все значения X вида:

X = π/2 - 1 + 2πn, где n - целое число,

будут являться решениями данного неравенства.