Question

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

Answer 1

Ответ:

$a_1=1$          $a_2=-\frac{1}{9}$

Объяснение:

$></p> <p>Если разность корней равна 3, то</p> <p><img src=$          $a_2=-\frac{1}{9}$

Answer 2

Данное квадратное уравнение можно записать в виде:

ax^2 + x - 2 = 0.

Чтобы найти разность корней этого уравнения, давайте воспользуемся формулами Виета для квадратных уравнений:

Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то его корни можно найти по формулам: x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a, x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае a = a, b = 1, c = -2. И разность корней (x1 - x2) будет равна:

x1 - x2 = [(-b + √(b^2 - 4ac)) - (-b - √(b^2 - 4ac))] / 2a = (2√(b^2 - 4ac)) / 2a = √(b^2 - 4ac) / a.

По условию, нам дано, что разность корней равна 3:

√(b^2 - 4ac) / a = 3.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

√(b^2 - 4ac) = 3a.

Возводим обе стороны в квадрат:

b^2 - 4ac = 9a^2.

Таким образом, у нас есть уравнение b^2 - 4ac = 9a^2, которое можно использовать для определения значений a, при которых разность корней уравнения ax^2 + x - 2 = 0 будет равна 3.