Question

Выясните, пересекаются ли графики функций: 3y=x-1 и y=4x-2 ? с решением

Answer 1

Ответ:

(5/11; -2/11)

Объяснение:

{ 3y = x-1

{ y = 4x-2

{ x-3y = 1 │*4

{ 4x-y = 2

{4x-12y = 4

{ 4x-y = 2  

-11y = 2

y = -2/11

x-3*(-2/11) = 1

x+6/11 = 1

x = 5/11

Answer 2

Чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций $3y = x - 1$ и $y = 4x - 2$, необходимо найти точку их пересечения, если таковая существует. Для этого можно приравнять выражения для $y$ в обеих функциях и решить полученное уравнение относительно $x$.

Первая функция: $3y = x - 1$ Вторая функция: $y = 4x - 2$

Подставим второе выражение для $y$ в первое уравнение: $3(4x - 2) = x - 1$

Раскроем скобки: $12x - 6 = x - 1$

Выразим $x$: $12x - x = 6 - 1$ $11x = 5$ $x = \frac{5}{11}$

Теперь подставим найденное значение $x$ во второе уравнение для нахождения $y$: $y = 4\left(\frac{5}{11}\right) - 2$ $y = \frac{20}{11} - \frac{22}{11}$ $y = -\frac{2}{11}$

Таким образом, точка пересечения графиков данных функций имеет координаты $\left(\frac{5}{11}, -\frac{2}{11}\right)$. Графики данных функций пересекаются в этой точке.