Question

2)Не выполняя построения графика функции y=7x^2-4, найдите её найбольшее или наименьшее значение.

Answer 1

Ответ: -4

Объяснение:

у=7х²-4- квадратичная функция, график - парабола, ветви параболы направлены вверх, т.к. а=7>0.

Найдём наименьшее значение функции:

m= -b/2а

m= 0/14=0

n=7*0²-4= -4.

у= -4 -  наименьшее значение функции.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции y = 7x^2 - 4 без построения графика, мы можем воспользоваться фактом, что вершина параболы имеет экстремальное значение. В данном случае, функция y = 7x^2 - 4 - это квадратичная функция, и она представляет собой параболу, направленную вверх.

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы заданной в форме y = ax^2 + bx + c:

x_v = -b / (2a)

В данном случае a = 7 и b = 0 (поскольку перед x нет коэффициента), поэтому:

x_v = -0 / (2 * 7) = 0

Теперь мы знаем, что x-координата вершины параболы равна 0. Чтобы найти соответствующее значение y (наибольшее или наименьшее значение), мы подставляем x_v обратно в уравнение:

y_v = 7x_v^2 - 4 = 7 * 0^2 - 4 = -4

Таким образом, наименьшее значение функции y = 7x^2 - 4 равно -4, и оно достигается в точке (0, -4).