Question

Упростите выражение: √(√5-2)²

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{(\sqrt{5}-2 )^{2} } =\sqrt{\sqrt{5^{2} }-2^{2} } =\sqrt{5-4} =\sqrt{1} =1$

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{3}$

Объяснение:

$\sqrt({\sqrt{5-2})^{2} }$ = $\sqrt{\sqrt{3}^{2} }$ (на этоп этапе корень и квадрат сокращаются) = $\sqrt{3}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с внутренней части:

√5 - 2

Далее возводим это выражение в квадрат:

(√5 - 2)² = (√5 - 2) * (√5 - 2)

Раскроем скобки:

(√5 - 2) * (√5 - 2) = (√5 * √5) - 2√5 - 2√5 + 4

Упростим каждое слагаемое:

√5 * √5 = 5 (квадратный корень из 5, умноженный на самого себя, равен 5)

-2√5 - 2√5 = -4√5 (суммируем два слагаемых, содержащих корень из 5)

Теперь у нас осталось:

5 - 4√5 + 4

Объединим числовые слагаемые:

5 + 4 = 9

И окончательно:

√(√5 - 2)² = √9 = 3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3.