Question

Кут В рівнобедреного трикутника з основою АС дорівнює 480, АН – висота. Знайти кути трикутника АСН.

Answer 1

Ответ:

∠A=∠C=(180°- 48°)/2=66°

Так як ∠AHC -  прямий, то ∠CAH = 90°- 66° =24°.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику кути при основі є рівними, оскільки протилежні сторони при рівних кутах також рівні. Також, висота, проведена до основи, розділяє трикутник на два рівні прямокутні трикутники.

За відомими даними:

AC = 480 (основа трикутника АСН) AH = AN (висота трикутника АСН)

Таким чином, ми маємо два прямокутних трикутники: ACH та ANH.

Оскільки вони прямокутні, ми можемо використовувати тангенс для знаходження кутів.

У прямокутному трикутнику ACH:

tan(Кут АCH) = AH / AC

У прямокутному трикутнику ANH:

tan(Кут АNH) = AH / (AC/2)

Оскільки AH = AN і AC/2 = 240 (половина основи), то ми можемо записати:

tan(Кут АCH) = AH / 480 tan(Кут АNH) = AH / 240

Зараз нам потрібно знайти кути, використовуючи обернену функцію тангенса (arctan):

Кут АCH = arctan(AH / 480) Кут АNH = arctan(AH / 240)

Оскільки AH = AN, ми не маємо конкретного числового значення для висоти. Тому ми не можемо точно знайти кути трикутника АСН без додаткової інформації про висоту AN або якусь іншу взаємозв'язану інформацію.