Question

Упростить : (5а^2b^2-c)^3:(5ab)^2 ППОЖАЛУЙСТАААА

Answer 1

(10а^2b^2-c)÷(5ab)^2

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить правила алгебры для деления степеней.

Сначала вычислим числитель: (5a^2b^2 - c)^3

Для возведения этого выражения в куб, мы умножаем каждый его член на себя два раза:

(5a^2b^2 - c) * (5a^2b^2 - c) * (5a^2b^2 - c) = (25a^4b^4 - 10a^2b^2c + c^2) * (5a^2b^2 - c) = 125a^6b^6 - 50a^4b^4c + 5a^2b^2c^2 - 25a^4b^4c + 10a^2b^2c^2 - ac^3 - 25a^2b^2c^2 + c^3 = 125a^6b^6 - 50a^4b^4c - 25a^4b^4c - ac^3 + 5a^2b^2c^2 + 10a^2b^2c^2 - 25a^2b^2c^2 + c^3 = 125a^6b^6 - 75a^4b^4c - 10a^2b^2c^2 + c^3

Теперь вычислим знаменатель: (5ab)^2 = 25a^2b^2

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель: (125a^6b^6 - 75a^4b^4c - 10a^2b^2c^2 + c^3) / (25a^2b^2)

При делении выражений с одной и той же базой, мы вычитаем показатели степеней: = (125a^6b^6 / 25a^2b^2) - (75a^4b^4c / 25a^2b^2) - (10a^2b^2c^2 / 25a^2b^2) + (c^3 / 25a^2b^2) = 5a^(6-2)b^(6-2) - 3a^(4-2)b^(4-2)c - (10/25)c^2 + (1/25)c^3 = 5a^4b^4 - 3ab^2c - (2/5)c^2 + (1/25)c^3

Таким образом, упрощенное выражение равно 5a^4b^4 - 3ab^2c - (2/5)c^2 + (1/25)c^3.