Question

Чи існують такі значення х, при яких х(х-2) < (x-1)²Срочно, пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Так, існує

Пояснення:

х(х-2)<(x-1)^2

х^2-2x-x^2+2x-1<0

-1<0

Відповідь: -1

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність х(х-2) < (x-1)² і спробуємо знайти значення x, які задовольняють її.

1. Розкриваємо квадрат правої сторони: (x-1)² = x² - 2x + 1.

2. Підставляємо це значення у нерівність: х(х-2) < x² - 2x + 1.

3. Розкриваємо ліву сторону нерівності: x² - 2x < x² - 2x + 1.

4. Віднімаємо x² та -2x з обох сторін нерівності: 0 < 1.

Ця нерівність є істинною для будь-якого значення x, оскільки 0 завжди менше за 1. Отже, нерівність виконується для всіх значень x, і немає обмежень на x, при яких вона не виконується.

Таким чином, відповідь на ваше запитання: нерівність х(х-2) < (x-1)² справедлива для всіх значень x.