Question

Вычеслите:√2+√3/√2-√3 + √2-√3/√2+√3

Answer 1

√2+√3/√2-√3 + √2-√3/√2+√3

-(√2+√3)*(√2+√3)-(√2-√3)*(√2-√3)

-(√2+√3)^2-(√2-√3)^2

-(2+2√6+3)-(2-2√6+3)

-(5+2√6)-(5-2√6)

-5-2√5-5+2√6

-5-5

-10

Ответ: -10

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и упростим его.

Выражение:

√2 + √3

√2 - √3

Применим метод "разности квадратов" в числителе и знаменателе:

(√2 + √3)(√2 + √3)

(√2 - √3)(√2 + √3)

Упростим числитель и знаменатель:

2 + 2√6 + 3

2 - 3

5 + 2√6

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

√2 - √3

√2 + √3

Применим метод "разности квадратов" снова:

(√2 - √3)(√2 - √3)

(√2 + √3)(√2 - √3)

Упростим числитель и знаменатель:

2 - 2√6 + 3

2 - 3

5 - 2√6

Теперь, когда у нас есть значения обоих частей выражения, мы можем вернуться к исходному выражению и сложить результаты:

(5 + 2√6) + (5 - 2√6)

Обратите внимание, что √6 остаётся в выражении, и оно уничтожится при сложении:

5 + 5 = 10

Итак, значение выражения √2 + √3 / √2 - √3 + √2 - √3 / √2 + √3 равно 10.