Question

БЛОК 1. ПЕРЕСТАВНОВКИ 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2; 4; 5 (без их повторения)? 4. В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский язык, черчение, биология, химия, обществознание. Сколько вариантов расписания можно составить на среду? 6. 10 учащимся 9D класса выделили 3-ий ряд в актовом зале из 10 посадочных мест. Сколькими способами ученики могут разместиться в актовом зале, если Владимир, Кайсар и Юлия хотят сидеть рядом?​

Answer 1

Объяснение:

$><strong></strong></p> <p><em><strong>Ответ: 6 трёхзначных чисел.</strong></em></p> <p><img src=$

Ответ: 720 вариантов расписания.

6. Если Владимир, Кайсар и Юлия хотят сидеть рядом,

то вданном случае их можно принять за одного ученика,

то есть 7+3=10 -  будет 7+1=8.      ⇒

$8!*1*2*3*4*5*6*7*8=40320.$

Ответ: 40320 способов.

Answer 2

1. Для составления трёхзначных чисел из цифр 2, 4 и 5 без их повторения, мы можем использовать перестановки. В данном случае, у нас есть 3 возможные цифры для выбора на первой позиции, 2 оставшиеся для второй позиции и 1 оставшаяся для третьей позиции. Итак, всего можно составить 3 * 2 * 1 = 6 трёхзначных чисел.

2. Для составления расписания на среду в 9 классе с 6 уроками (алгебра, русский язык, черчение, биология, химия, обществознание), мы можем использовать перестановки. В данном случае, у нас есть 6 уроков и 6 слотов для расписания. Таким образом, всего можно составить 6! (6 факториал) вариантов расписания. Это равно 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 вариантов.

3. Если Владимир, Кайсар и Юлия хотят сидеть рядом, то можно рассматривать их как одну группу. Таким образом, у нас есть 8 учеников в группе (10 - 3). Группу из 8 учеников можно разместить на 8 местах в актовом зале 8! способами. Однако, внутри этой группы Владимир, Кайсар и Юлия также могут переставляться местами, что даст нам ещё 3! способа. Итого, количество способов размещения учеников будет 8! * 3! = 40,320 способов.