Question

(х+1)^6 сколька будеть помогите!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х+1)^6  = x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1

Бином ньютона?

Answer 2

Для раскрытия выражения $(x+1)^6$, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона гласит:

$(a+b)^n = \binom{n}{0} a^n b^0 + \binom{n}{1} a^{n-1} b^1 + \binom{n}{2} a^{n-2} b^2 + \ldots + \binom{n}{n} a^0 b^n$,

где $\binom{n}{k}$ обозначает биномиальный коэффициент "n по k" и вычисляется как $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

В нашем случае $a = x$ и $b = 1$, а $n = 6$. Подставим значения в формулу:

$(x+1)^6 = \binom{6}{0} x^6 1^0 + \binom{6}{1} x^5 1^1 + \binom{6}{2} x^4 1^2 + \binom{6}{3} x^3 1^3 + \binom{6}{4} x^2 1^4 + \binom{6}{5} x^1 1^5 + \binom{6}{6} x^0 1^6$.

Теперь вычислим каждый биномиальный коэффициент и упростим выражение:

$\binom{6}{0} = 1$, $\binom{6}{1} = 6$, $\binom{6}{2} = 15$, $\binom{6}{3} = 20$, $\binom{6}{4} = 15$, $\binom{6}{5} = 6$, $\binom{6}{6} = 1$.

Теперь подставим значения и упростим:

$(x+1)^6 = 1 \cdot x^6 + 6 \cdot x^5 + 15 \cdot x^4 + 20 \cdot x^3 + 15 \cdot x^2 + 6 \cdot x^1 + 1 \cdot x^0$.

Таким образом, $(x+1)^6 = x^6 + 6x^5 + 15x^4 + 20x^3 + 15x^2 + 6x + 1$.

Итак, окончательный результат равен $x^6 + 6x^5 + 15x^4 + 20x^3 + 15x^2 + 6x + 1$