Question

Решите неравенство 4x^{2} -52+169\leq 0

Answer 1

Ответ:

8x-52+169=8x+117 Всегда рад помочь

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства сначала найдем его корни:

4x^2 - 52x + 169 = 0

Решим квадратное уравнение:

4x^2 - 52x + 169 = 0

Сначала разделим все коэффициенты на 4:

x^2 - 13x + 42.25 = 0

Теперь воспользуемся квадратным трёхчленом и попробуем его факторизовать:

(x - 10.5)^2 = 0

Получаем двукратный корень x = 10.5.

Так как коэффициент при x^2 положителен (4 > 0), то это означает, что парабола открывается вверх. Это означает, что между корнями параболы значение функции положительно, а вне этого интервала - отрицательно.

Таким образом, неравенство 4x^2 - 52x + 169 ≤ 0 выполняется только в интервале между корнями, то есть когда 10.5 - 13 ≤ x ≤ 10.5 + 13.

Это приводит к -2.5 ≤ x ≤ 23.5.

Итак, решение неравенства: -2.5 ≤ x ≤ 23.5.