Question

Теңдеуді шеш ×(3x-7,5)+5(3x-7,5)=0 Өтінем көмек

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x(3x-7,5)+5(3x-7,5)=0

3x²-7,5x+15x-37,5=0  

3x²+7,5x-37,5=0  // * 10

30x²+75x-375=0  // : 15

2x²+5x-25=0

Δ=25+200=225

√Δ=15

X1=(-5-15)/4=-20/4=-5

X2=(-5+15)/4=10/4=2,5

Answer 2

ответ: х1= -5; х2=5/2

Объяснение:

(3х-15/2)×(х+5)=0

3х-15/2=0

3х=15/2

х=15/2

х+5=0

х=-5

7,5=15/2

Answer 3

Бұл теңдеуді шешу үшін, қазірда квадраттама толтыру (quadratic formula) методын пайдаланамыз.

Біріншіден, мәтіндіде берілген тіркемелерді санымен ауыстырмаймыз: $3x - 7.5$

Мәтінні ауыстыру арқылы квадраттама толтыру формуласын қолданамыз: $ax^2 + bx + c = 0$ $a = 3, \quad b = -7.5, \quad c = 0$

Квадраттама толтыру формуласы: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Квадраттама толтыру формуласында, біріншіден, дискриминантты (b² - 4ac) табамыз: $D = b^2 - 4ac = (-7.5)^2 - 4(3)(0) = 56.25$

Содан кейін дискриминантты шашамыз: $\sqrt{D} = \sqrt{56.25} = 7.5$

Ал квадраттама толтыру формуласын пайдаланып шешеміз: $x = \frac{-(-7.5) \pm 7.5}{2(3)}$ $x = \frac{7.5 \pm 7.5}{6}$

Егер позитивті болуы керек болса (прим. +), онда: $x = \frac{7.5 + 7.5}{6} = \frac{15}{6} = 2.5$

Егер негативті болуы керек болса (прим. -), онда: $x = \frac{7.5 - 7.5}{6} = 0$

Сонымен қатар, берілген теңдеудің шешімдері: $x = 2.5 \quad \text{немесе} \quad x = 0$