Question

17.При каких значениях а неравенство ах^2 + 4х+9a<0 будет верным при всех значениях "х"?А) а<-2/3 Б) а>2/3В) а<-1Д) а>1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы неравенство $ax^2 + 4x + 9a < 0$ выполнялось для всех значений $x$, дискриминант квадратного трёхчлена должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$ - коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$, $c$ - свободный член.

В данном случае $a = a$, $b = 4$, $c = 9a$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = 4^2 - 4 \cdot a \cdot 9a = 16 - 36a^2$

Теперь, чтобы неравенство выполнялось для всех $x$, дискриминант должен быть отрицательным ($D < 0$):

$16 - 36a^2 < 0$

Решим это неравенство:

$36a^2 > 16$ $a^2 > \frac{16}{36}$ $a^2 > \frac{4}{9}$ $a > \frac{2}{3}$ или $a < -\frac{2}{3}$

Таким образом, подходящими значениями $a$ будут:

• $a > \frac{2}{3}$
• $a < -\frac{2}{3}$

Сравнивая данное решение с предоставленными вариантами:

А) $a < -\frac{2}{3}$ - Неверно, так как неравенство требует $a > \frac{2}{3}$. Б) $a > \frac{2}{3}$ - Верно, так как $a$ должно быть больше $\frac{2}{3}$. В) $a < -1$ - Неверно, так как неравенство требует $a > \frac{2}{3}$. Д) $a > 1$ - Неверно, так как неравенство требует $a > \frac{2}{3}$.

Таким образом, верным ответом является вариант Б) $a > \frac{2}{3}$.