Question

(2√3-3√2-√6):(2-√6-√2) пожалуйста, нужно пошаговое решение

Answer 1

$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{2})^{2}*\sqrt{3}-(\sqrt{3})^{2}*\sqrt{2}-\sqrt{6}}{(\sqrt{2})^{2}-\sqrt{2*3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}*\sqrt{2}-\sqrt{6}*\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{2}(\sqrt{2}-\sqrt{3}-1)}=\\\\=\frac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-\sqrt{3}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}-\sqrt{3}-1)}=\frac{\sqrt{2}*\sqrt{3} }{\sqrt{2}}=\sqrt{3} \\\\Otvet:\boxed{\sqrt{3}}$

Answer 2

Конечно, давайте решим данное выражение пошагово. Для удобства обозначим:

a = 2√3 b = 3√2 c = √6 d = 2 e = √6 f = √2

Имеем следующее выражение: (a - b - c) : (d - e - f)

Шаг 1: Подстановка значений переменных Подставим значения переменных: a = 2√3 b = 3√2 c = √6 d = 2 e = √6 f = √2

Выражение примет вид: (2√3 - 3√2 - √6) : (2 - √6 - √2)

Шаг 2: Упрощение числителя Выполним вычитание в числителе: 2√3 - 3√2 - √6 = 2√3 - (3√2 + √6)

Шаг 3: Упрощение знаменателя Выполним вычитание в знаменателе: 2 - √6 - √2 = 2 - (√6 + √2)

Шаг 4: Применение формулы сокращенного умножения для разности квадратов Применим формулу сокращенного умножения для разности квадратов в числителе: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В числителе у нас есть (2√3 - 3√2 - √6), которое можно рассматривать как a, а (3√2 + √6) как b.

Тогда: 2√3 - (3√2 + √6) = (2√3 + 3√2 + √6)(2√3 - 3√2 - √6)

Шаг 5: Подстановка сокращенного выражения в исходное выражение Подставим полученное сокращенное выражение в исходное выражение: (2√3 - 3√2 - √6) : (2 - √6 - √2) = (2√3 + 3√2 + √6)(2√3 - 3√2 - √6) : (2 - √6 - √2)

Шаг 6: Применение формулы сокращенного умножения для квадрата суммы Применим формулу сокращенного умножения для квадрата суммы в числителе: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В числителе у нас есть (2√3 + 3√2 + √6), которое можно рассматривать как a, а (2√3 - 3√2 - √6) как b.

Тогда: (2√3 + 3√2 + √6)(2√3 - 3√2 - √6) = (2√3)^2 - (3√2)^2 - (√6)^2 = 12 - 18 - 6 = -12

Шаг 7: Подстановка результата в исходное выражение Подставим полученное значение числителя в исходное выражение: -12 : (2 - √6 - √2)

Это будет окончательным результатом выражения.

Итак, результат выражения (2√3 - 3√2 - √6) : (2 - √6 - √2) равен -12.