Question

Правильно ли утверждать, что данная функция y=6⋅sinx — чётная?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=6⋅sinx

sinx =0,5 при х=30°

при х=-30° sinx=-0,5

sinx =-sin(-x)

-sinx =sin(-x)  функция нечетная

у=6sinx =-6sin(-x)  это нечетная функция

Answer 2

Нет, функция y = 6⋅sin(x) не является чётной функцией. Чётная функция обладает свойством симметрии относительно оси ординат (y-оси), то есть f(x) = f(-x) для всех x в области определения функции. Однако, если мы рассмотрим функцию y = 6⋅sin(x), то она не удовлетворяет этому свойству. Например, возьмем x = π/2. Тогда y(π/2) = 6⋅sin(π/2) = 6, но y(-π/2) = 6⋅sin(-π/2) = -6. Значения функции для положительного и отрицательного значения аргумента не равны, поэтому данная функция не является чётной.