Question

0,(1) перевести в обыкновенную дробь​

Answer 1

0.(1) = x

1.(1) = 10x

10x - x = 1.(1) - 0.(1)

9x = 1

x = 1/9

Answer 2

Чтобы перевести десятичную дробь 0,(1) в обыкновенную дробь, можно воспользоваться следующим методом:

Пусть x = 0,(1). Тогда умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периодической части:

10x = 1,(1).

Теперь вычтем исходное уравнение из полученного:

10x - x = 1,(1) - 0,(1).

После упрощения получим:

9x = 1.

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

9x/9 = 1/9.

x = 1/9.

Таким образом, десятичная дробь 0,(1) равна обыкновенной дроби 1/9.