Question

Решите уравнение: (2у-1)^2=10-4у

Answer 1

$(2y-1)^{2}=10-4y\\\\4y^{2}-4y+1-10+4y=0\\\\4y^{2}-9=0\\\\(2y)^{2}-3^{2}=0\\\\(2y-3)(2y+3)=0\\\\1)2y-3=0\\\\2y=3\\\\y_{1}=1,5\\\\2)2y+3=0\\\\2y=-3\\\\y_{2}=-1,5\\\\Otvet:\boxed{1,5;-1,5}$

Answer 2

$(2y-1)^2=10-4y\\4y^2-4y+1+4y=10\\4y^2=9\\y^2=\dfrac94\\y^2=2.25\\y_1=-1.5\\y_2=1.5$

или

$y=\underline+1.5$

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(2y - 1)^2 = 10 - 4y$

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

$4y^2 - 4y + 1 = 10 - 4y$

Перенесем все члены на одну сторону:

$4y^2 - 4y + 4y - 10 + 1 = 0$

Упростим выражение:

$4y^2 - 9 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

$4y^2 = 9$

$y^2 = \frac{9}{4}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

Таким образом, у нас два решения: $y = \frac{3}{2}$ и $y = -\frac{3}{2}$.